Essayez gratuitement tous mes cours ICI !
On va s'intéresser à l'identité remarquable "A2 + 2AB + B2". Cette formule là, elle nous permet de comprendre que quand on est face à une expression de ce type, on peut la factoriser, la transformée en produit et le produit c'est en l'occurrence (A +B)2.
Ici, encore une fois, on peut se poser la question "pourquoi est ce que cette formule fonctionne ?". Il y a deux manières de démontrer que cette formule est correcte.
La première, c'est la méthode la plus simple, c'est la méthode algébrique où "(A + B)2" peut aussi s'écrire "(A+B)*(A+B)". Et ici, on se retrouve avec une situation dans laquelle on peut appliquer la double distributivité. C'est ça qu'on va faire : "(A+B)*(A+B) = A2 + AB + BA + B2 ou A2 + AB + AB + B2", c'est la même chose. Maintenant on voit que dans cette expression il y a deux termes qui ont la même partie littérale, c'est "AB" et "AB". On peut donc les additionner. On obtient donc "A2 + 2AB + B2" et on se retrouve a l'expression algébrique qui était exprimée au dessus, qui est l'identité remarquable.
Il existe aussi une deuxième manière de visualiser que cette expression est juste. Pour voir la seconde méthode qui est une méthode graphique je vous invite à regarder mon cours sous format vidéo. Actuellement en promotion sur le site!
