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Pour l'instant, on a vu ce qu'était une équation. Pour rappel, c'est une expression dans laquelle on retrouve le signe "=" et une inconnue. En général, l'inconnue, on l'appelle " X". On a aussi vu ce que ça voulait dire résoudre une équation, c'est trouver la valeur numérique de l'inconnu, qui se cache derrière la lettre" X" ou n'importe quelle autre lettre qui représente l'inconnue.
Aujourd'hui, la manière la plus simple d'expliquer comment résoudre une équation, c'est de prendre un exemple. On va prendre par exemple l'équation : "2X + 1 = 4". Ce qu'il faut faire, c'est isoler "X". Isoler "X", c'est se ramener à une situation dans laquelle "X" est tout seul sur le côté gauche de l'équation et que sur le côté droit de l'équation, il ne reste que des valeurs numériques. La question maintenant, c'est de savoir "comment isoler "X" ?". Dans l'expression on voit que "X" est accompagné de "+1" et de "2". Et on aimerait savoir comment se débarrasser de ce "+1" et de ce "2" pour que "X" se retrouve isolé.
Pour isoler "X", il faut avoir recours à ce que l'on appelle les opérations inverses. On va commencer par se débarrasser du "+1" dans le côté gauche de l'équation. L'opération inverse de "+1" est "-1" et c'est cette opération qu'on va appliquer de chaque côté de l'équation. Donc si on a "2X +1 - 1 = 4 - 1". On peut simplifier ces deux expressions ce qui nous donne "2X = 3".
Mais ce n'est pas tout, "X" n'est toujours pas isolé. Maintenant, on aimerait se débarrasser du "2" qui multiplie "X". On va donc aussi faire l'opération inverse de " *2", qui est "/2". Ce qui nous donne "2X/2 = 3/2". Encore une fois, je peux réécrire l'expression plus simplement et j'obtiens donc "X = 3/2".
Maintenant, on peut donc comprendre quelle est la valeur numérique de l'inconnue qui se cachait derrière la lettre "X" ! Ici, en l'occurrence, c'est "3/2". Pour résumer, résoudre une équation, c'est appliquer des opérations inverses de part et d'autre de l'équation jusqu'à se ramener à une situation où "X" est isolé. Petite précision ici en général, lorsque l'on effectue les opérations inverses, on s'occupe d'abord des "+" et des "-", et puis on s'occupe des fois et des divisés.
